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短信收到但不显示桌面可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查是否被设置为不显示通知：检查手机设置中的通知管理，确保短信应用已被允许显示通知，并且通知设置没有被误设置为静默或振动等模式。
2、检查短信应用权限：确保短信应用的权限已经开启，包括在后台运行、显示悬浮窗等权限。
3、检查短信是否过多导致延迟显示：如果手机短信过多，可能会导致短信显示延迟，尝试清除一些不需要的短信，或者将重要短信标记为已读，看看是否能够解决问题。
4、检查手机是否卡顿：如果手机运行缓慢或出现卡顿现象，可能会导致短信无法及时显示，尝试关闭一些后台运行的应用程序，或者重启手机，看看是否能够改善性能。
5、检查短信格式是否正确：有些特殊格式的短信可能会被手机自动识别为垃圾短信或广告短信，导致无法显示，检查短信内容是否有特殊格式或链接等，如果是这种情况，可以尝试将短信添加到白名单或调整短信过滤设置。
6、更新软件版本：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试更新手机操作系统和短信应用版本，以确保软件能够正常运行并接收显示短信。
如果以上方法都没有解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服支持寻求帮助。